====== Analisi Numerica ======
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===== News =====
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  * <wrap em>**3 Ottobre 2016**</wrap>: Si informano gli studenti che il corso si terrà presso l'aula H del dipartimento di Fisica  
  * **7 Settembre 2016**: La pagina del corso è on-line  
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===== Informazioni Generali =====
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**Docente**: 
  * [[http://docenti.unicam.it/pdett.aspx?ids=N&tv=d&UteId=467&ru=RU|Nadaniela Egidi]]
  * [[https://docenti.unicam.it/pdett.aspx?ids=N&tv=d&UteId=465&ru=RU|Lorella Fatone]]

**Link ESSE3**
  * [[https://didattica.unicam.it/Guide/PaginaADErogata.do?ad_er_id=2018*N0*N0*S1*13513*8203&ANNO_ACCADEMICO=2018&mostra_percorsi=S|Analisi Numerica - AA 2018/19]] 

**Orario delle Lezioni**:
  * Lunedì 11 - 13 aula H - Dipartimento di Fisica
  * Martedì 9 - 11 aula H - Dipartimento di Fisica

**Ricevimento studenti**:
  * Martedì e Mercoledì 14 - 15 ufficio del docente presso dipartimento di matematica (via Madonna delle Carceri)
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===== Obiettivi del Corso =====

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Al termine dell'attivita' formativa lo studente sara' in grado di:

CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE
  - descrivere e distinguere i principali metodi numerici nell’ambito dei sistemi di equazioni lineari, equazioni non lineari, interpolazione polinomiale.
  - riconoscere ed illustrare le problematiche proprie del calcolo numerico.

CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
  - valutare cosa vuol dire risolvere un problema numericamente.
  - mostrare come approssimare le soluzioni di problemi che non possono essere risolti esattamente.
  - apprendere ad identificare i tipi di problemi che richiedono tecniche numeriche per la loro risoluzione.
  - valutare l'attendibilita' dei risultati ottenuti.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
  - individuare il metodo numerico piu' idoneo per risolvere in modo approssimato un particolare problema.

ABILITA' COMUNICATIVE
  - esporre in modo efficace i metodi numerici di base degli argomenti trattati.

CAPACITA' DI APPRENDIMENTO
  - intraprendere lo studio di argomenti di analisi numerica, anche leggermente più complicati, non trattati durante il corso.
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===== Contenuti del Corso =====

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  - Teoria degli errori
    *Dal problema in natura al modello matematico. Errore assoluto, relativo e grado di precisione. Errori di abbreviazione di arrotondamento e di troncamento. Floating point e numeri macchina. Errori di incolonnamento di cancellazione e di propagazione. Stabilità numerica e numero di condizionamento, stabilità degli algoritmi.
  - Sistemi di equazioni lineari
    * Il metodo di eliminazione di Gauss con pivot parziale e totale. Fattorizzazione di matrici (Crout, Doolittle, Cholesky). Stabilità numerica con perturbazione sul termine noto. Metodo della matrice di splitting e convergenza. I metodi di Jacobi e Seidel, formulazione scalare e matriciale. Metodi di rilassamento e metodi con matrice di precondizionamento.
  - Equazioni non lineari
    * Metodo di bisezione e della falsa posizione. I metodi delle secanti e delle tangenti. Il metodo delle iterate funzionali. Il metodo di Newton per radici multiple. Schema di Horner e calcolo degli zeri di polinomi.
  - Interpolazione polinomiale
    * Polinomio interpolante ed errore nella forma di Lagrange e sotto forma di differenze divise di Newton. Differenze finite e polinomio interpolante sotto forma di differenze finite. Costruzione delle differenze divise e delle differenze finite in avanti e all’indietro.
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===== Materiale =====
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**Dispense e Materiale del Corso**
  * http://docenti.unicam.it/pdett.aspx?UteId=467&IDPADRE=1100&tv=m&ru=RU

**Testi di Riferimento**
  * Alfio Quarteroni, "Elementi di Calcolo Numerico", Progetto Leonardo, Bologna, (1997)
  * Kendall E. Atkinson "An introduction to numerical analysis", John Wiley & Sons, New York (1978)Libro di testo

Durante lo svolgimento delle lezioni sono previste alcune esercitazione con l’utilizzo del software Matlab. Sul sito docente reperibile su: http://docenti.unicam.it/ sono disponibili alcuni appunti.
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===== Esami =====
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**Date Esami A.A. 2016/2017**
  * Consultare il sistema on-line di gestione delle carriere degli studenti (ESSE3)
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