SISTEMI LINEARI: Insiemi numerici. Risoluzione di sistemi a scala. Metodo di eliminazione di Gauss.
MATRICI: Somma e prodotto righe per colonne. Matrice trasposta. Matrice inversa. Rango. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà
SPAZI VETTORIALI: Vettori nel piano e nello spazio. Spazi vettoriali astratti. Indipendenza lineare. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Sottospazi. Norma e prodotto scalare.
TRASFORMAZIONI LINEARI: Matrice associata ad una trasformazione. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Cambiamenti di base. Matrici coniugate. Invarianti per coniugazione.
AUTOVALORI ED AUTOVETTORI: Polinomio caratteristico. Molteplicità algebrica e molteplicità geometrica. Diagonalizzazione. Autovalori e autovettori di una matrice simmetrica: teorema spettrale. Matrici ortonormali.
COMPLEMENTI: Cenni sulla forma canonica di Jordan. Norma di una matrice. Forme quadratiche. Fattorizzazione di Cholesky.