1) Tecniche di Calcolo Combinatorio
principio fondamentale
disposizioni e permutazioni
permutazioni con ripetizione
campioni ordinati
coefficienti binomiali e relativi teoremi
combinazioni
partizioni ordinate
diagrammi ad albero
2) Introduzione alla probabilità
definizione frequentista
definizione logistica
definizione soggettivista
definizione assiomatica
spazio campionario ed eventi
assiomi di probabilità
spazi di probabilità finiti
spazi equiprobabili
spazi campionari infiniti
3) Probabilità condizionata ed indipendenza
probabilità condizionata
teorema di moltiplicazione
processi stocastici finiti e diagrammi ad albero
partizioni e teorema di Bayes
indipendenza
prove indipendenti o ripetute
4) Variabili casuali
funzioni di probabilità e speranza matematica di variabile casuale
varianza e scarto quadratico medio
funzione di probabilità congiunta
variabili casuali indipendenti
funzioni di una variabile casuale
variabili casuali continue
funzioni di ripartizione
disuguaglianza di Cebysev
legge dei grandi numeri
5) distribuzioni
distribuzione binomiale
distribuzione normale
approssimazione normale della distribuzione binomiale
teorema del limite centrale
distribuzione di Poisson
distribuzione multinomiale
6) Catene di Markov
vettori delle probabilità
matrici stocastiche regolari
punti fissi e matrici stocastiche regolari
catene di Markov
probabilità di transizione di ordine superiore
distribuzione stazionaria di catene markoviane regolari
stati assorbenti
7) Teoria delle decisioni statistiche, test di significatività e test di ipotesi
ipotesi statistica ipotesi nulla
test di significatività e di ipotesi
test implicanti la distribuzione binomiale
potenza di un test
test implicanti la distribuzione binomiale
8) Teoria dei piccoli campioni
piccoli campioni
la distribuzione t di Student
la distribuzione chi-quadrato
intervalli di confidenza e gradi di libertà del chi quadrato
interpolazione lineare e test del chi-quadrato