Algebra Lineare

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  • 29 Febbraio 2016: La pagina del corso è on-line

Informazioni Generali

Docente:

Orario delle Lezioni:

Ricevimento studenti:

  • Martedì 15 - 16

Obiettivi del Corso

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Contenuti del Corso

  1. SISTEMI LINEARI: Insiemi numerici. Risoluzione di sistemi a scala. Metodo di eliminazione di Gauss.
  2. MATRICI: Somma e prodotto righe per colonne. Matrice trasposta. Matrice inversa. Rango. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà
  3. SPAZI VETTORIALI: Vettori nel piano e nello spazio. Spazi vettoriali astratti. Indipendenza lineare. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Sottospazi. Norma e prodotto scalare.
  4. TRASFORMAZIONI LINEARI: Matrice associata ad una trasformazione. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Cambiamenti di base. Matrici coniugate. Invarianti per coniugazione.
  5. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI: Polinomio caratteristico. Molteplicità algebrica e molteplicità geometrica. Diagonalizzazione. Autovalori e autovettori di una matrice simmetrica: teorema spettrale. Matrici ortonormali.
  6. COMPLEMENTI: Cenni sulla forma canonica di Jordan. Norma di una matrice. Forme quadratiche. Fattorizzazione di Cholesky.

Materiale

Slide del Corso

Testi di Riferimento

  • Lorenzo Robbiano, Algebra Lineare per tutti, Springer.

Esami

Date Esami A.A. 2015/2016

  • 1a sessione
  • 2a sessione
  • 3a sessione
  • 4a sessione

Regole di esame:

Risultati Esame

  • N/A