Analisi Matematica

Docente:

• Giancarlo Cosimi

Orario delle Lezioni:

• giorno 1
• giorno 2

Ricevimento studenti:

• Chiedere

D1 - CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Risultati attesi: Al termine di questa attività formativa, lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di:

1. Riferire la definizione di limite di successioni e di funzioni.
2. Riferire la definizione di funzioni continue.
3. Illustrare le principali proprietà di una funzione.
4. Riferire la definizione di derivata di una funzione.
5. Illustrare il significato geometrico di derivata.
6. Riferire le definizioni di integrali definiti ed indefiniti.
7. Illustrare il significato geometrico di integrale definito.
8. Riferire la definizione di serie numerica.
9. Illustrare i risultati fondamentali del Calcolo in una variabile reale.

I numeri N,Q,R. Il principio di induzione. Successioni numeriche: definizioni, teoremi ed operazioni generali sui limiti di successioni. Limiti notevoli. Funzioni reali di variabile reale: definizioni, teoremi ed operazioni generali sui limiti di funzioni. Proprietà delle funzioni continue e delle funzioni monotone. Teoremi sulle funzioni continue. Derivata di una funzione: definizione, esempi, proprietà. Teoremi sulle funzioni derivabili. Criteri di monotonia e convessità. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Formula di Taylor e suo uso nel calcolo di limiti (cenni). Infinitesimi ed infiniti. Integrale definito. Classi di funzioni integrabili. Integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Principali metodi di integrazione di funzioni. Integrabilità delle funzioni continue. Calcolo di aree di figure piane. Integrali impropri. Serie numeriche e loro proprieta'. Teoremi sulla convergenza di serie numeriche.

Slide del Corso

Testi di Riferimento

• P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica uno, Liguori Editore.
• P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo, Liguori Editore.
• P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. I, Liguori Editore.

Date Esami A.A. 2018/2019

• 1a sessione
• 2a sessione
• 3a sessione
• 4a sessione

Regole di esame: Il raggiungimento dei risultati di apprendimento D1, D3 verrà verificato attraverso un esame orale. Nel corso di tale prova verranno indagati i risultati di apprendimento D2 attraverso lo svolgimento da parte dello studente di alcuni esercizi sui vari argomenti del corso. Vi saranno almeno due verifiche a Febbraio, tre verifiche nel periodo Giugno-Luglio e due verifiche a Settembre e Ottobre.

Risultati Esame

• N/A