Analisi Matematica

Docente:

• Giancarlo Cosimi

Orario delle Lezioni:

• giorno 1
• giorno 2

Ricevimento studenti:

• Chiedere

D1 - CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Risultati attesi: Al termine di questa attività formativa, lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di:

1. Riferire la definizione di limite di successioni e di funzioni.
2. Riferire la definizione di funzioni continue.
3. Illustrare le principali proprietà di una funzione.
4. Riferire la definizione di derivata di una funzione.
5. Illustrare il significato geometrico di derivata.
6. Riferire le definizioni di integrali definiti ed indefiniti.
7. Illustrare il significato geometrico di integrale definito.
8. Riferire la definizione di serie numerica.
9. Illustrare i risultati fondamentali del Calcolo in una variabile reale.

I numeri N,Q,R. Il principio di induzione. Successioni numeriche: definizioni, teoremi ed operazioni generali sui limiti di successioni. Limiti notevoli. Funzioni reali di variabile reale: definizioni, teoremi ed operazioni generali sui limiti di funzioni. Proprietà delle funzioni continue e delle funzioni monotone. Teoremi sulle funzioni continue. Derivata di una funzione: definizione, esempi, proprietà. Teoremi sulle funzioni derivabili. Criteri di monotonia e convessità. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Formula di Taylor e suo uso nel calcolo di limiti (cenni). Infinitesimi ed infiniti. Integrale definito. Classi di funzioni integrabili. Integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Principali metodi di integrazione di funzioni. Integrabilità delle funzioni continue. Calcolo di aree di figure piane. Integrali impropri. Serie numeriche e loro proprieta'. Teoremi sulla convergenza di serie numeriche.

Slide del Corso

Testi di Riferimento

• Libro di testo

Date Esami A.A. 2016/2017

• 1a sessione
• 2a sessione
• 3a sessione
• 4a sessione

Regole di esame:

Risultati Esame

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