Matematica Discreta


  • 15 marzo: Le lezioni del 19 marzo e del 20 marzo sono rimandate. Le lezioni riprenderanno regolarmente da martedì 26 marzo.

Docente:

Link ESSE3

Orario delle Lezioni:

  • martedì 9:00 - 11:00
  • mercoledì 14:00 - 16:00

Ricevimento studenti:

  • da concordare tramite email (mauro.bacaloni(at)unicam.it)

Acquisire nozioni di base del calcolo vettoriale e matriciale, fondamenti di strutture algebriche quali anelli, gruppi e campi, applicazioni lineari.


  1. SISTEMI LINEARI: Insiemi numerici. Risoluzione di sistemi a scala. Metodo di eliminazione di Gauss.
  2. MATRICI: Somma e prodotto righe per colonne. Matrice trasposta. Matrice inversa. Rango. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà.
  3. SPAZI VETTORIALI: Vettori nel piano e nello spazio. Spazi vettoriali astratti. Indipendenza lineare. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Sottospazi. Norma e prodotto scalare.
  4. TRASFORMAZIONI LINEARI: Matrice associata ad una trasformazione. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Cambiamenti di base. Matrici coniugate. Invarianti per coniugazione. Isomorfismi.
  5. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI: Polinomio caratteristico. Molteplicità algebrica e molteplicità geometrica. Diagonalizzazione. Autovalori e autovettori di una matrice simmetrica: teorema spettrale. Matrici ortogonali. Forme quadratiche.
  6. STRUTTURE ALGEBRICHE: Gruppi, anelli e campi.

TUTOR DIDATTICO:

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Slide del Corso1)

Esercizi

Testi di Riferimento (uno a scelta tra)

  • M. Abate, Algebra lineare. McGraw-Hill Libri Italia, Milano, 2000.
  • S. Abeasis, Elementi di algebra lineare e geometria. Zanichelli, 1993.

Date Esami A.A. 2018/2019

Regole di esame: L'esame è scritto, durante il quale non è consentito consultare libri/appunti/slides.

  • Se il voto dello scritto è minore o uguale di 15/30, l'esame è considerato non superato.
  • Se il voto dello scritto è compreso tra 16/30 e 19/30, l'orale è obbligatorio.
  • Se il voto dello scritto è superiore o uguale a 20/30 si può scegliere di non fare l'orale. In questo caso:
    • se il voto dello scritto è compreso tra 20/30 e 26/30 viene confermato questo voto;
    • se, invece, il voto è maggiore o uguale a 27/30, non facendo l'orale, il voto finale è 26/30.

Risultati Esame

  • N/A
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Le slides sono semplicemente i fogli utilizzati a lezione. Non intendono assolutamente essere completi o privi di errori.