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Matematica Discreta

News

  • 17 aprile: Per motivi a me ignoti, webex non ha registrato le lezioni 13 e 14. Gli appunti delle lezioni in questione rimangono ovviamente online a disposizione degli studenti; per eventuali dubbi sugli stessi contattatemi tramite email. EDIT webex ha solo deciso di impiegare 8 giorni per salvare la registrazione. É ora disponibile tra i link, al solito.
  • 29 marzo: La lezione di martedì 31 marzo, dalle 9 alle 11 verrà svolta regolarmente;le lezioni di martedì 31 marzo, dalle 16 alle 18, e quella di mercoledì 1 aprile, dalle 16 alle 18, NON verranno svolte (queste ore verranno recuperate in itinere).
  • 18 marzo: Martedì 24 marzo lezione sarà solo dalle 16:00 alle 18:00. Mercoledì 25 si svolgerà normalmente (16:00-18:00).
  • 1 novembre: Il corso sarà il secondo semestre. Fino ad allora continuerà a fare riferimento la pagina web del precedente anno accademico.

Informazioni Generali

Docente:

Link ESSE3

Orario delle Lezioni:

  • martedì 9:00 - 11:00 (fino al 15 aprile)
  • martedì 16:00 - 18:00
  • mercoledì 16:00 - 18:00

Ricevimento studenti:

  • da concordare tramite email (mauro.bacaloni(at)unicam.it)

Obiettivi del Corso

Acquisire nozioni di base del calcolo vettoriale e matriciale, fondamenti di strutture algebriche quali anelli, gruppi e campi, applicazioni lineari.

Contenuti del Corso

  1. STRUTTURE ALGEBRICHE: Gruppi, anelli e campi.
  2. SISTEMI LINEARI: Insiemi numerici. Risoluzione di sistemi a scala. Metodo di eliminazione di Gauss.
  3. MATRICI: Somma e prodotto righe per colonne. Matrice trasposta. Matrice inversa. Rango. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà.
  4. SPAZI VETTORIALI: Vettori nel piano e nello spazio. Spazi vettoriali astratti. Indipendenza lineare. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Sottospazi. Norma e prodotto scalare.
  5. TRASFORMAZIONI LINEARI: Matrice associata ad una trasformazione. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Cambiamenti di base. Matrici coniugate. Invarianti per coniugazione. Isomorfismi.
  6. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI: Polinomio caratteristico. Molteplicità algebrica e molteplicità geometrica. Diagonalizzazione. Autovalori e autovettori di una matrice simmetrica: teorema spettrale. Matrici ortogonali. Forme quadratiche.

TUTOR DIDATTICO:

Sono disponibili i link per seguire le lezioni tramite WEBEX scaricare il pdf per ulteriori informazioni:

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Materiale

Lezioni

Testi di Riferimento (uno a scelta tra)

  • M. Abate, Algebra lineare. McGraw-Hill Libri Italia, Milano, 2000.
  • S. Abeasis, Elementi di algebra lineare e geometria. Zanichelli, 1993.

Esercizi aggiuntivi Essendo umano, nello svolgere tali schede potrei aver commesso errori. Se credete ce ne siano, vi chiedo la cortesia di avvisarmi tramite email.

Esami

Data l'eccezionalità storica del periodo che stiamo vivendo, alcune cose potrebbero cambiare in corso d'opera, in funzione dei vari decreti legislativi e rettorali. Vi chiedo quindi scusa in anticipo e un caldo invito alla collaborazione affinché si riesca a svolgere tutto nel minimo disagio possibile.

Date Esami A.A. 2019/2020

  • Fare riferimento al sito della didatticaUNICAM - Ricerca Appelli
  • Per l'a.a. 2019/2020 gli appelli fissati sono nelle date:
    • 15 giugno alle 15.00
    • 29 giugno alle 15.00
    • 13 luglio alle 9.00
    • 8 settembre alle 9.00
    • 22 settembre alle 15.00
    • 24 novembre alle 15.00 (RISERVATO AI FUORI CORSO)
    • 8 febbraio alle 15.00
    • 22 febbraio alle 15.00

Regole di esame: L'esame è scritto, dalla durata di 3 ore, durante il quale non è consentito consultare libri/appunti/slides. É consentito l'uso di calcolatrici NON programmabili.

  • Se il voto dello scritto è minore o uguale di 15/30, l'esame è considerato non superato.
  • Se il voto dello scritto è compreso tra 16/30 e 19/30, l'orale è obbligatorio.
  • Se il voto dello scritto è superiore o uguale a 20/30 si può scegliere di non fare l'orale. In questo caso:
    • se il voto dello scritto è compreso tra 20/30 e 26/30 viene confermato questo voto;
    • se, invece, il voto è maggiore o uguale a 27/30, non facendo l'orale, il voto finale è 26/30.

Risultati Esame

  • N/A